Contoh Soal Matematika dan Pembahasan Materinya Lengkap Dengan Jawabannya

SERANG, iNewsBanten - Contoh soal peluang dapat kita temukan pada pelajaran matematika. Pada artikel ini kita akan bahas berbagai soal peluang dan jawabannya lengkap.

Sebelum membahas contoh soal peluang dan pembahasannya kelas 12, pelajari dulu apa yang dimaksud peluang. Melansir buku ‘Kompetensi Matematika 2’ terbitan Yudhistira Ghalia Indonesia, pada ruang sampel suatu percobaan acak sebagai contohnya pada percobaan ini melambungkan 2 koin bersama-sama 1 kali diperoleh ruang sampel S = {AA, AG, GA, GG}.

Baca Juga

Kisah Sukses Ahmad, Anak Buruh Tani yang Gagal Tes Seleksi TNI AD Kini Jadi Profesor

Selanjutnya himpunan bagian dari ruang sampel S disebut kejadian. Dari percobaan di atas, jika E adalah kejadian munculnya 1 sisi angka dan 1 sisi gambar maka diperoleh E = {AG,GA}.

Jika H adalah kejadian munculnya 2 sisi angka, maka H = {AA}. Suatu kejadian yang mempunyai 1 anggota disebut sebagai kejadian sederhana. Kejadian tersebut merupakan suatu kejadian sederhana.

Contoh Soal peluang pada Ruang Sampel dan Kejadian 

1.  Pada pelambungan 2 buah dadu bersama-sama 1 kali, tentukan anggota kejadian mata dadu yang berjumlah 8 dan banyak anggota!

Jawabnya:

Misalnya A adalah kejadian munculnya mata dadu yang berjumlah 8 pada pelambungan 2 dadu bersama-sama 1 kali, maka A = {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)} sehingga n(A) = 5.

2. Pada pengundian 3 koin bersama-sama 1 kali, tentukan anggota kejadian munculnya sisi gambar sedikit 2 kali!

Jawaban: 

Pada pengundian 3 koin bersama-sama 1 kali, Misalnya H adalah kejadian munculnya sisi gambar sedikitnya 2 kali, maka H = {GGA, GAG, AGG, GGG} sehingga n(H) = 4 

Peluang Suatu Kejadian

Dalam suatu pertandingan sepak bola, sebelum pertandingan dimulai wasit melakukan pengundian dengan cara melempar sekeping koin. Setiap kapten memilih salah satu sisi koin itu, yaitu gambar (G) atau angka (A). 

Cara undian seperti itu dianggap adil baik oleh wasit, kedua kesebelasan, maupun penonton. Karena gambar (G) atau angka (A) dianggap memiliki kesempatan yang sama untuk muncul. Hal ini berarti peluang munculnya gambar (G) dan munculnya angka (A) pada pengundian tersebut lama.

Selanjutnya, pada pelemparan sekeping koin ruang sampelnya adalah S = {A, G}, sehingga n(S) = 2. Dengan asumsi gambar (G) atau angka (A) memiliki kesempatan yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya gambar (P(G)) pada pelemparan sekeping koin adalah P(G) = ½ . Demikian halnya peluang munculnya angka (A) adalah P(A) = ½ . 

Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian 

3. Dari penjelasan tersebut didefinisikan peluang suatu kejadian berikut ini.

Peluang suatu kejadian 

Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki kesempatan yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya kejadian A dalam ruang sampel S adalah: 

P(A) = n(A)/n(s), dengan n(s) ≠ 0

P(A) = peluang kejadian A 

n(A) = banyaknya anggota kejadian A

n(A) = banyaknya anggota ruang sampel

Misalnya A adalah suatu kejadian dari ruang sampel S, maka berlaku: 

0 ≤ n(A) ≤ n(S)

   <> 0/n(S) ≤ n(A)/n(S) ≤ n(S)/n(S); dengan n(S) ≠ 0

   <> 0 ≤ n(A)/n(S) ≤ 1

   <> 0 ≤ P(A) ≤ 1

Berdasarkan hasil di atas:

- Jika P(A) = 0, maka A merupakan kejadian yang tak mungkin terjadi atau kemustahilan

- Jika P(A) = 1, maka A merupakan kejadian yang pasti terjadi atau kepastian.

Kejadian munculnya mata dadu 9 pada pengundian sebuah dadu 1 kali adalah suatu kemustahilan sedangkan munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari 1 dari pengundian 2 dadu 1 kali adalah suatu kepastian.

Contoh Soal Peluang Lain 

4. Melansir buku ‘Bank Soal Matematika SMA 2009’ terbitan PT Niaga Swadaya, dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah..

<> n(K) = mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5  -> (3.5)

 n(S) = banyaknya permukaan dadu = 36

<> Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah 

= n(K)/n(S) = 1/36.

Demikian penjelasan dari contoh soal peluang beserta penjelasannya. Semoga dapat membantu kalian ya dalam mengerjakan soal ya!

Artikel ini sebelumnya sudah ditayangkan di iNews.id

Editor : Mahesa Apriandi